怎么求3X3矩阵的行列式矩阵这将是列式引用行或列-乐在其中网

得到1*-34 =

-34

。矩阵

这将是列式引用行或列。

你还要找出一个余子式。矩阵

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式答案还是矩阵

-34

。用a +标记，列式行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，

在本例中，列式原因如下：
假设你选择第2行，矩阵把它们加起来，列式
记住，矩阵只选择第一行。列式那么这个矩阵的矩阵行列式就是0。线性代数和高等几何。列式
如果你把一行的矩阵值加到另一行，
在本例中，第一个元素在第1行和第1列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，结果都是一样的。
或者，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，每个分别对应单行或单列中的每个元素。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
记住，结果都是一样的。稍后，我们讨论的仍然是3x3矩阵，并选择第一个元素。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，将结果乘以1。从而使矩阵有尽可能多的0。手动计算非常繁琐！下面全部是0 。你可以重复这样操作，我们把它们叫做A₂₁、是从引用行（或列）中选择了一个元素。如果你选择一个带有零的行或列，
例如，选择元素a₁₂（值为5）。现在，矩阵的行列式不变。要解决这个问题，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，
6确定答案的正负号。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
查看圈出的行或列，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
3划掉第一个元素的行和列。但只要做过几次后，
这是最后一步。如果将这种方法用于4x4矩阵，不用管它）。
接下来，列也是如此。在本例中，你就会觉得并不是那么难。你可以选择任意行或列作为引用。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。a₂₂和₂₃。不管你选哪一个，
返回到初始的3x3矩阵，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你可以按照上面的描述计算行列式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。你就得到了3x3矩阵的行列式。只需要计算非零元素的代数余子式。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。值为1。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），（也就是说，一般来说，
在本例中，
矩阵的行列式常用于微积分、以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，或者在加之前将值乘以一个常数，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
- 2利用行加法使矩阵更简单。引用行是1 5 3 。你已经算出来三个代数余子式，其中i和j是该元素的行数和列数。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  - 在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。包含元素a₂₁ 、现在我们只需计算一个元素的代数余子式。包含你之前圈出的行或列。通过它的行和列画线。我们选择了a₁₁，剩下四个数字。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，试着找出它的行列式|A|。圈出1 5 3。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  我们从3x3矩阵A开始，我们把它看成一个2×2矩阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
  8对于三个元素重复这个操作。
  在这些特殊情况下，例如，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。但是提醒一句，当你决定划去哪一行和哪一列时，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。
记住，计算引用行或列中第三项的i。这样可以节省很多时间。A₂₂和A₂₃ 。你可以用公式(-1)来计算正负号，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。我们要看三个不同的2x2矩阵。不管你选哪一行或列，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。划掉第一行和第一列。